Estadística  y  Cálculo

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DEPARTAMENTO PROFESOR/ES
Matemáticas y Computación Juan Carlos Fillat Ballesteros   (Responsable)
TITULACIONES EN LAS QUE SE IMPARTE LA ASIGNATURA
Titulación Carácter Curso Semestre Créditos Guía Docente
Grado en Química Obligatoria 2 Primer Semestre 6 pdf
Grado en Enología Optativa 4 Primer Semestre 6 pdf
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Walpole RE, Myers RH, Myers SL, Ye K (2007): Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. México: Pearson Educación.
COMENTARIO PROFESOR
Este texto contiene todo el material de la parte de estadística de la asignatura, excepto el tema 7 (Análisis de errores en datos experimentales). Incluye bastantes ejercicios y problemas que permiten al alumno ampliar el repertorio de los que se realizan y proponen en clase.
Miller JN, Miller JC (2002): Estadística y quimiometría para química analítica. Madrid: Prentice Hall.
COMENTARIO PROFESOR
Este texto aborda el estudio de los métodos estadísticos desde el punto de vista de su aplicación a la ciencia química. Incluye un tratamiento de los errores en los datos experimentales, difícil de encontrar en libros de estadística de ámbito más general.
Faires JD, Burden R (2004): Métodos numéricos. Madrid: Thomson.
COMENTARIO PROFESOR
En este texto se estudian diferentes técnicas numéricas para resolver problemas reales de las ciencias y la ingeniería. El nivel matemático es asequible para los estudiantes de un grado científico.
Métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias
Mendenhall W, Scheaffer RL, Wackerly DD (1986): Estadística Matemática con Aplicaciones. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
COMENTARIO PROFESOR
Este texto sirve como referencia para consultar aquellos aspectos de la Estadística que se utilizan en la presente asignatura, y que el alumno pueda desconocer o tener ideas confusas.


CONTEXTO
La asignatura “Estadística y Cálculo” amplía y profundiza la formación del alumno en las áreas de las Matemáticas y la Estadística. La asignatura es de carácter obligatorio, es decir, se considera que sus contenidos forman parte de los conocimientos mínimos que todo graduado en Química debe poseer. Sobre la base de los conocimientos de Matemáticas y Estadística adquiridos en las asignaturas “Matemáticas I” y “Matemáticas II”, se abordan, a un nivel intermedio, el estudio de los principales métodos de la inferencia estadística, y el análisis de los errores que afectan a los datos experimentales, especialmente en lo concerniente a su propagación en los cálculos en los que intervienen. Dado que las técnicas actuales de análisis químico pueden llegar a generar grandes masas de datos, uno de los objetivos de esta asignatura es que los alumnos adquieran competencias en el manejo de herramientas computacionales de análisis de datos. Los conocimientos y competencias que se adquieren en esta asignatura son extensamente aplicables en muchos ámbitos de la ciencia química, especialmente en el área de la Química Analítica.
COMPETENCIAS
Conocimiento:

A15: Conocimientos básicos de matemáticas y física y su aplicación a problemas relacionados con los estudios.

Habilidades y destrezas:
B2: Resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados.
B3: Reconocimiento y análisis de nuevos problemas y planteamiento de estrategias para solucionarlos.
B4: Evaluación, interpretación y síntesis de datos e información química.
B9: Interpretación de los datos procedentes de observaciones y medidas en el laboratorio en términos de su significación y de las teorías que la sustentan.
B10: Procesamiento e informatización de datos químicos.
B14: Capacidad de relacionar la Química con otras disciplinas.

Transversales:
C1: Capacidad de análisis y síntesis.
C2: Capacidad de organización y planificación.
C5: Uso de tecnologías de información y comunicación.
C6: Resolución de problemas.
C10: Razonamiento crítico.
C11: Compromiso ético.
C12: Aprendizaje autónomo.
TEMARIO
PRIMERA PARTE: ESTADÍSTICA
Tema 1.-Modelos de probabilidad discreta y continua
1.1.-Distribuciones discretas: Binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson
1.2.-Distribución continuas: Normal, t de Student, ji cuadrado, F de Snedecor
Tema 2.-Inferencia estadística
2.1.-Estimación puntual
2.2.-Estimación por intervalo
2.3.-Contrastes de hipótesis
Tema 3.-Inferencia sobre medias
3.1.-Intervalo y contraste para una media
3.2.-Intervalo y contraste para una diferencia de medias
3.3.-Comparación de varias medias: Análisis de la varianza
Tema 4.-Inferencia sobre proporciones
4.1.-Intervalo y contraste para una proporción
4.2.-Intervalo y contraste para una diferencia de proporciones
Tema 5.-Inferencia sobre varianzas
5.1.-Intervalo y contraste para una varianza
5.2.-Intervalo y contraste para un cociente de varianzas
Tema 6.-Inferencia en regresión
6.1.-Intervalo y contraste para la pendiente y el término independiente
6.2.-Comparación de dos rectas de regresión
Tema 7.-Análisis de errores en datos experimentales
7.1.-Números inexactos, cifras significativas y redondeos
7.2.-Tipos de errores. Sesgo y precisión
7.3.-Propagación del error
7.4.-Comparación de una media experimental con un valor de referencia
7.5.-Comparación de dos medias experimentales
7.6.-Detección de datos atípicos
SEGUNDA PARTE: CÁLCULO
Tema 8.-Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales
8.1.-Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (repaso y ampliación)
8.2.-Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden
8.3.-Método de la transformada de Laplace
8.4.-Método de la serie de potencias
Tema 9.-Métodos numéricos
9.1.-Errores en el cálculo científico
9.2.-Resolución numérica de ecuaciones en una variable
9.3.-Integración y derivación numéricas