Modelización  y  optimización  I

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DEPARTAMENTO PROFESOR/ES
Matemáticas y Computación Francisco Javier Pérez Lázaro  (Responsable)
TITULACIONES EN LAS QUE SE IMPARTE LA ASIGNATURA
Titulación Carácter Curso Semestre Créditos Guía Docente
Grado en Ingeniería Informática Optativa 4 Primer Semestre 6 pdf
Grado en Matemáticas Obligatoria 3 Primer Semestre 6 pdf
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
G.B. Dantzig, M.N. Thapa, Linear Programming, Springer, 1997
G. Hurlbert, Linear Optimization. The simplex workbook, Springer, 2010
J. Matousek, B. Gärtner, Understanding and Using Linear Programming, Springer, 2007.
R.J. Vanderbei, Linear Programming. Foundations and Extensions. Springer, 2008.
D.G. Luenberger, Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming, Springer, 2008.
COMENTARIO PROFESOR
[también tenemos en el catálogo traducción al español, pero de una edición anterior: D.G. Luenberger, Programación lineal y no lineal ]
Q. Martín y otros, Investigación operativa: problemas y ejercicios resueltos, Pearson Prentice Hall, 2005.
R. Rodríguez Huertas y otros; Investigación Operativa: Teoría, ejercicios y prácticas con ordenador. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. 2002.
J. Osorio, Problemas de programación lineal, Servicio de publicaciones de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 1999.
S. Ríos Insua y otros: Programación lineal y aplicaciones. Ejercicios resueltos. Ed. Ra-Ma. Madrid. 1997.
P. Kall, J. Mayer, Stochastic Linear Programming, Springer, 2005.
Z. Brzezniak, T. Zastawniak, Basic stochastic processes : a course through exercises, Springer, 1999.
Introducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones / William Feller-- México : Limusa, 1973
Grinstead and Snell, Introduction to Probability. GNU
Bertsimas, D.; Tsitsiklis, J.N. Introduction to linear optimization. Athena Scientific Series in Optimization and Neural Computation (1997)
Dantzig, Thapa: Linear programming vol. 2 theory and extensions. Springer, 2003
Bazaraa, M.S.; Jarvis, J.J.; Sherali, H.D. Linear programming and network flows, 4th ed. Wiley (2009)
Dantzig, George B. Linear programming and extensions [11th printing] Princeton, New Jersey : Princeton University Press, 1998
Winston, Wayne L. Investigación de operaciones : aplicaciones y algoritmos. Thomson, 2005.
El material didáctico (apuntes, ejercicios, etc) se encontrará disponible en el aula virtual para todos los alumnos matriculados en esta asignatura.


CONTEXTO
La asignatura de Modelización y Optimización I tiene como objetivo presentar a los alumnos del Grado en Matemáticas algunos conocimientos de investigación operativa. Se analizarán los modelos bajo certidumbre (optimización), en concreto los modelos de programación lineal. También se introducirán los modelos bajo incertidumbre (probabilísticos). Los conocimientos adquiridos en esta asignatura son ampliamente usados en contextos económicos y de planificación logística.
COMPETENCIAS
Competencias generales
CG6: Relacionar el conocimiento especializado de Matemáticas con el conocimiento general en
el que se inserta y con las herramientas que utiliza cuando se aplica en diversas opciones
profesionales, especialmente en el marco de las TIC.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de
otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de
las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
CG9: Capacidad para el trabajo en equipo, comprendiendo el contexto matemático o
interdisciplinar en que se realiza.
Competencias específicas
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando
las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE4: Encontrar soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación (de ámbito
académico, técnico, financiero o social), sabiendo comparar distintas alternativas, según criterios de
adecuación, complejidad y coste.
CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos en Matemáticas, Informática y
aplicaciones.
CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, pensamientos,
procedimientos, resultados e ideas matemáticas, con la posibilidad de recibir y transmitir información
matemática en al menos una lengua europea no española.
CE8: Capacidad para reunir e interpretar los datos que permitan emitir juicios y reflexiones
sobre cuestiones de índole científica, social o ética relativos a las Matemáticas.
CE 9. Habilidades para comunicar las Matemática, sus ideas, problemas y métodos, a públicos
con diverso grado de especialización.
TEMARIO
1. Introducción.
2. Modelos de programación lineal. Solución gráfica.
3. El método del simplex.
4. Dualidad en programación lineal.
5. Análisis de sensibilidad y programación paramétrica.
6. Introducción a la programación lineal entera.
7. Modelos probabilísticos.
Trabajo en grupo. Versará sobre temas de programación matemática