Cálculo  matricial  y  vectorial

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DEPARTAMENTO PROFESOR/ES
MATEMÁTICAS y COMPUTACIÓN Jesús Antonio Laliena Clemente  (Responsable)
María del Pilar Benito Clavijo
TITULACIONES EN LAS QUE SE IMPARTE LA ASIGNATURA
Titulación Carácter Curso Semestre Créditos Guía Docente
Grado en Ingeniería Informática Básica 1 Primer Semestre 6 pdf
Grado en Matemáticas Básica 1 Primer Semestre 6 pdf
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Arvesú J. , Álvarez R., Marcellán F.: Álgebra Lineal y aplicaciones. Editorial Síntesis, 1999.
COMENTARIO PROFESOR
Se trata de un texto principalmente de teoría, aunque tiene también aplicaciones de cada tema y abundantes problemas propuestos. Recoge todo el temario de nuestro curso.
Arvesú J., Marcellán F., Sánchez J.: Problemas resueltos de álgebra lineal. Editorial Thomson, 2005
COMENTARIO PROFESOR
Parte de los autores del libro anterior escribieron este libro de problemas sobre los temas de álgebra lineal tratados allí.
Lay D.: Álgebra Lineal. Editorial Pearson, 2007
COMENTARIO PROFESOR
Este libro está lleno de aplicaciones de los temas que trata, que son los mismos que los de nuestra asignatura. También tiene muchos problemas resueltos y otros propuestos. Es un buen libro de apoyo a esta asignatura y muy apropiado al nivel de los alumnos.
Merino L. , Santos E.: Álgebra Lineal con métodos elementales. 1999
COMENTARIO PROFESOR
De tipo más teórico, pero bien adaptado para alumnos de primer curso. Contiene más de 200 problemas resueltos completamente. Hay 5 ejemplares de este libro en la Biblioteca.
Nakos G., Joyner D.: Álgebra lIneal con aplicaciones. Thomson, 1999
COMENTARIO PROFESOR
De este libro son destacables las aplicaciones. Hay dos ejemplares en la Biblioteca.
Autor: R. Amer y otros--Título: Algebra lineal: Problems resolts, 2009 (Licencia Creative Commons). Texto de ejercicios (en catalán) con soluciones completas sobre los tópicos en álgebra lineal del temario.
Autor: J. Cobos y otros--Título: Apuntes de Algebra lineal para ITIG, 2008. Curso clásico de tópicos en álgebra lineal obligatarios en ingenierías técnicas informáticas. Teoría y colección de problemas resueltos.
Página principal del MIT, Massachusetts Institute of Technology, centro de investigación y formación de estudiantes en áreas de ciencia y tecnología.
Autor: R. Amer y otros Algebra lineal: Problems, exercices i questions, 2009.Licencia Creative Commons Texto de problemas, ejercicios y cuesstiones de álgebra lineal (en catalán) con soluciones al final del mismo.
Autor: J. Hefferon. Linear algebra. Texto de álgebra lineal de libre acceso (en inglés, dos ficheros). Cubre todo el temario e incluye soluciones completas a todos los ejercicios que propone. Escrito de forma clara, con precisión científica e ilustrado con


CONTEXTO
La asignatura es una introducción al álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, aplicaciones lineales). Según los estudiosos de Ciencias de la Computación el álgebra lineal es una de las herramientas fundamentales en esta Ciencia. Bastaría decir para mostrar su importancia que por ejemplo Google, uno de los buscadores en Internet más usados por todos, utiliza entre otras cosas álgebra lineal. Finalmente, e insistiendo más en el papel de la asignatura en estos estudios, a lo largo del grado aparecerán en diversas situaciones matrices; pues bien, este es el tema centralue de estudio de esta asignatura.
COMPETENCIAS
Generales
CG1: Estar capacitado para analizar, razonar y evaluar de modo crítico, lógico y, en caso necesario, formal, sobre problemas que se planteen en su entorno.
CG2: Estar capacitado para, utilizando el nivel adecuado de abstracción, establecer y evaluar modelos que representen situaciones reales.
CG4: Estar capacitado para transmitir información, ideas, planteamiento de problemas y soluciones, tanto a otros profesionales tecnológicos y científicos, como a personas ajenas a estas disciplinas.
CG7: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para continuar su formación.
Específicas:
CE 5. Capacidad para concebir, desarrollar y mantener sistemas, servicios y aplicaciones informáticas empleando los métodos de la ingeniería del software como instrumento para el aseguramiento de su calidad.
CE 8. Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CE 10. Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática.
TEMARIO
PEQUEÑA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONJUNTOS
- -Operaciones con conjuntos.
- - Aplicaciones.
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- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- - Método de Gauss
- - Aplicaciones de la resolución de ecuaciones.
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- MATRICES Y DETERMINANTES
- - Operaciones con matrices.
- - Rango de una matriz.
- - Determinante de una matriz
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- ESPACIOS VECTORIALES
- - Espacios y subespacios vectoriales.
- - Bases
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- APLICACIONES LINEALES
- -Definición
- - Matriz coordenada.
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- DIAGONALIZACIÓN
- -Vectores y valores propios.
- - Matrices semejantes.
- Diagonalización de matrices
-
- PRODUCTO ESCALAR Y NORMA
- - Producto escalar.
- - Proceso de Gram-Schmidt