Modelización  y  optimización  II

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DEPARTAMENTO PROFESOR/ES
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN Ana Isabel Pascual Lería
TITULACIONES EN LAS QUE SE IMPARTE LA ASIGNATURA
Titulación Carácter Curso Semestre Créditos Guía Docente
Grado en Matemáticas Obligatoria 3 Segundo Semestre 6 pdf
CONTEXTO

La asignatura de <em>Modelización y Optimización II</em> tiene como objetivo presentar a los alumnos del Grado en Matemáticas algunos modelos matemáticos que subyacen en muchos fenómenos empíricos, permitiéndoles describirlos e interpretarlos de una manera científica. Se analizarán tanto modelos discretos como continuos, en los que las ecuaciones en diferencias o las ecuaciones diferenciales, tanto deterministas como estocásticas, juegan un papel fundamental. Los conocimientos adquiridos en esta asignatura pueden tener aplicaciones en otras disciplinas de las ciencias aplicadas y de la ingeniería.
COMPETENCIAS
COMPETENCIAS GENERALES:

CG6: Relacionar el conocimiento especializado de Matemáticas con el conocimiento general en el que se inserta y con las herramientas que utiliza cuando se aplica en diversas opciones profesionales, especialmente en el marco de las TIC.

CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.

CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.

CG9: Capacidad para el trabajo en equipo, comprendiendo el contexto matemático o interdisciplinar en que se realiza.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

CE4: Encontrar soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación (de ámbito académico, técnico, financiero o social), sabiendo comparar distintas alternativas, según criterios de adecuación, complejidad y coste.

CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos en Matemáticas, Informática y aplicaciones.

CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, pensamientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas, con la posibilidad de recibir y transmitir información matemática en al menos una lengua europea no española.

CE8: Capacidad para reunir e interpretar los datos que permitan emitir juicios y reflexiones sobre cuestiones de índole científica, social o ética relativos a las Matemáticas.&nbsp;

CE9. Habilidades para comunicar las Matemática, sus ideas, problemas y métodos, a públicos con diverso grado de especialización.
TEMARIO

Tema 1. Introducción a la modelización matemática.

- 1.1. Conceptos y métodos básicos de la modelización.

- 1.2. Modelos clásicos.

Tema 2. Sistemas dinámicos continuos: modelos y aplicaciones.

- 2.1. Modelos continuos unidimensionales.

- 2.2. Modelos continuos multidimensionales.

- 2.3. Ecuaciones de presa y depredador.

- 2.4. Otros modelos y aplicaciones.

Tema 3. Sistemas dinámicos discretos: modelos y aplicaciones.

- 3.1. Conceptos básicos.

- 3.2. Ecuaciones en diferencias.

- 3.3. La función logística.

- 3.4. Sistemas caóticos.

- 3.5. Modelos concretos y aplicaciones.

Tema 4. Ecuaciones diferenciales estocásticas: modelos y aplicaciones.

- 4.1. Modelos estocásticos discretos.

- 4.2. Modelos estocásticos continuos.