COMENTARIO GLOBAL A LA BIBLIOGRAFÍA
Se entregará a los alumnos un detallado Cuadernillo de prácticas (a lo largo del curso) y un Cuadernillo con ejercicios resueltos y propuestos (al principio del curso).
La asignatura de Probabilidad y Estadística profundiza en el trabajo con variables aleatorias e inferencia estadística desarrollado en la otra del asignatura del módulo M9 Probabilidad y Estadística: Estadística. Asimismo, estos conocimientos son básicos para la asignatura obligatoria de tercero: Modelos de regresión.
COMPETENCIAS
COMPETENCIAS GENERALES:
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG2: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG3: Disponer de una perspectiva histórica del desarrollo de la Matemática y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos.
CG4: Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir el conocimiento matemático adquirido.
CG5: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos matemáticos y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE2: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE4: Encontrar soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación (de ámbito académico, técnico, financiero o social), sabiendo comparar distintas alternativas, según criterios de adecuación, complejidad y coste.
TEMARIO
Tema 1 ESPACIOS DE PROBABILIDAD. VARIABLES ALEATORIAS.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.1 . Espacios de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.2. Distribuciones de probabilidad discretas y absolutamente continuas.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.3. Variables aleatorias.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.4. Esperanza y momentos de una variable aleatoria.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.5. Distribuciones y variables multidimensionales. Correlación e independencia. Transformaciones de variables.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.6. Variables independientes. Sumas de variables independientes con distribuciones normales y distribuciones relacionadas.
<div style="margin-left:18.0pt"> 1.7. Convergencia de sucesiones de variables: modos de convergencia; Leyes de los Grandes Números y Teorema del Límite Central.
Tema 2 ESTIMADORES
<div style="margin-left:18.0pt"> 2.1. Estadísticos de una muestra y estimación de parámetros. Estimadores centrados y sesgo.
<div style="margin-left:18.0pt"> 2.2. Estimadores suficientes. Función de verosimilitud y estimadores MLE. Estimadores UMVUE. Teorema de Cramer-Rao.
<div style="margin-left:18.0pt"> 2.3. Estimadores bayesianos.
Tema 3 CONTRASTES DE HIPÓTESIS
<div style="margin-left:18.0pt"> 3.1. Hipótesis alternativa frente a hipótesis nula y estadístico de contraste. Región de rechazo. Función de potencia y nivel de significación de un contraste. Concepto de p-valor.
<div style="margin-left:18.0pt"> 3.3. Contrastes de hipótesis simples. Lema de Neyman-Pearson. Contrastes de razón de verosimilitudes.
<div style="margin-left:18.0pt"> 3.4 Contrastes uniformemente más potentes.
