La asignatura es una introducción al álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, aplicaciones lineales). El álgebra lineal, apoyada en el cálculo matricial, es una de las disciplinas fundamentales en el mundo de la ciencia debido a sus múltiples aplicaciones. Su importancia ha ido creciendo en las últimas décadas en proporción directa al aumento de la capacidad de los ordenadores. Los modelos de diseño, los procesamientos paralelos de datos y los cálculos a gran escala han establecido fuertes vínculos entre la ingeniería informática y el álgebra lineal.
COMPETENCIAS
COMPETENCIAS GENERALES:
CG1-Estar capacitado para analizar, razonar y evaluar de modo crítico, lógico y, en caso necesario, formal, sobre problemas que se planteen en su entorno.
CG2-Estar capacitado para, utilizando el nivel adecuado de abstracción, establecer y evaluar modelos que representen situaciones reales.
CG4-Estar capacitado para transmitir información, ideas, planteamiento de problemas y soluciones, tanto a otros profesionales tecnológicos y científicos, como a personas ajenas a esas disciplinas.
CG7-Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para continuar su formación.
CG12-Capacidad para concebir, desarrollar y mantener sistemas, servicios y aplicaciones informáticas empleando los métodos de la ingeniería del software como instrumento para el aseguramiento de su calidad.
CG15-Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CG17-Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
CE1-Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
TEMARIO
TEMA 1: Matrices-. Operaciones con matrices-. Escalonamiento. Rango-. Sistemas de ecuaciones lineales-. Determinante de una matriz-. Diagonalización de matrices-. Teorema de Cayley-Hamilton
TEMA 2: Espacios vectoriales
-. Dependencia e independencia lineal-. Subespacios, bases y dimensión-. Coordenadas y cambio de coordenadas-. Suma directa
TEMA 3: Aplicaciones lineales-. Núcleo e Imagen-. Matriz coordenada y cambio de coordenadas-. Diagonalización de aplicaciones lineales
TEMA 4: Producto escalar y norma-. Espacio afín-. Formas bilineales simétricas. Producto escalar y ortogonalidad-. Formas cuadráticas-. Espacio vectorial euclídeo-. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Factorización QR-. Espacio afín euclídeo.
