Matemática  discreta

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DEPARTAMENTO PROFESOR/ES
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN Jesús Antonio Laliena Clemente
José Antonio Ezquerro Fernández
José Manuel Gutiérrez Jiménez
TITULACIONES EN LAS QUE SE IMPARTE LA ASIGNATURA
Titulación Carácter Curso Semestre Créditos Guía Docente
Grado en Ingeniería Informática Obligatoria 1 Primer Semestre 6 pdf
Grado en Matemáticas Obligatoria 1 Primer Semestre 6 pdf
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
N. L. Biggs, Matemática discreta, Vicens-Vives
G. V. Feruglio, F. Comellas, O. Serra, J. Fàbrega, A. Sánchez, Matematica discreta, Ediciones UPC.
COMENTARIO PROFESOR
Libro conciso, directo y claro que se usará puntualmente, especialmente en el desarrollo del apartado dedicado a Combinatoria
R. G. Grimaldi, Matemática Discreta y Combinatoria, Addison Wesley
COMENTARIO PROFESOR
Libro muy amplio y estructurado en el que se basará gran parte de la asignatura y de los ejercicios propuestos. En general, conjuntamente con el libro de Rosen, cubre todos los contenidos de la asignatura y se usará como libro de texto
K. H. Rosen, Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill
COMENTARIO PROFESOR
Libro muy amplio y estructurado en el que se basará gran parte de la asignatura y de los ejercicios propuestos. En general, conjuntamente con el libro de Grimaldi, cubre todos los contenidos de la asignatura y se usará como libro de texto.
R. Johnsonbaugh, Matemáticas Discretas, Prentice Hall.
Elementos de matemática discreta; J. M. Gutiérrez, V. Lanchares; Universidad de La Rioja, 2010
Recorridos por la teoria de números, segunda edición; J. L. Varona Malumbres; Ediciones Electolibris y RSME, 2019
Página web del programa de cálculo matemático SAGE
Página de la Wikipedia sobre SAGE
Publicación electrónica "Elementos de Matemática Discreta"
Acceso al servidor de SAGE de la Universidad de La Rioja
Acceso a SageMathCell
El material docente se encuentra a disposición de los alumnos en el aula virtual.


CONTEXTO

La asignatura Matemática Discreta introduce al alumno en la modelización de problemas mediante técnicas matemáticas básicas, como son la aritmética, la combinatoria y la teoría de grafos. Además proporciona conceptos, métodos y algoritmos matemáticos útiles en el análisis y resolución de problemas que surgen en diversos ámbitos de la vida real, especialmente en los relacionados con la informática.

COMPETENCIAS
COMPETENCIAS GENERALES:
CG1-Estar capacitado para analizar, razonar y evaluar de modo crítico, lógico y, en caso necesario, formal, sobre problemas que se planteen en su entorno.
CG2-Estar capacitado para, utilizando el nivel adecuado de abstracción, establecer y evaluar modelos que representen situaciones reales.
CG4-Estar capacitado para transmitir información, ideas, planteamiento de problemas y soluciones, tanto a otros profesionales tecnológicos y científicos, como a personas ajenas a esas disciplinas.
CG7-Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para continuar su formación.
CG12-Capacidad para concebir, desarrollar y mantener sistemas, servicios y aplicaciones informáticas empleando los métodos de la ingeniería del software como instrumento para el aseguramiento de su calidad.
CG15-Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CG17-Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
CE1-Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CE3-Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
TEMARIO


Tema 1. Teoría de conjuntos

- Conjuntos

- Relaciones y correspondencias

- Álgebras de boole

Tema 2. Aritmética

- Números naturales y enteros

- Congruencias. Artimética modular

Tema 3. Combinatoria

- Combinaciones y permutaciones

- Otras técnicas de conteo

Tema 4. Recurrencia

- Funciones generadoras

- Relaciones de recurrencia lineales

Tema 5. Grafos

- Definiciones y primeros resultados

- Conectividad, coloración y planaridad

- Árboles. Algoritmos usuales relativos a árboles

- Redes